已知实数x,y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的最大值为______.-数学

题目简介

已知实数x,y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的最大值为______.-数学

题目详情

已知实数x,y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:广州模拟

答案


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根据约束条件
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
画出可行域如图,
得到△ABC及其内部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0)
平移直线l:z=2x-y,得当l经过点A(5,3)时,
∴Z最大为2×5-3=7.
故答案为:7.

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