已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),则关于x的不等式ax2+bx+cx-1>0的解集为______.-数学

题目简介

已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),则关于x的不等式ax2+bx+cx-1>0的解集为______.-数学

题目详情

已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),则关于x的不等式
ax2+bx+c
x-1
>0
的解集为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),
∴不等式可转化为:a(x+1)(x-2)<0(a>0)
∴不等式
ax2+bx+c
x-1
>0
转化为:
a(x+1)(x-2)
(x-1)
>0

∴(x+1)(x-1)(x-2)>0
∴-1<x<1或x>2
∴不等式的解集是:(-1,1)∪(2,+∞)
故答案为:(-1,1)∪(2,+∞)

更多内容推荐