不等式x2-7x-1>1的解集为______.-数学

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不等式x2-7x-1>1的解集为______.-数学

题目详情

不等式
x2-7
x-1
>1的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵等式
x2-7
x-1
>1,
x2-7
x-1
-1=
x2-x-6
x-1
=
(x-3)(x+2)
x-1
>0,
(x-3)(x+2)>0
x-1>0
(x-3)(x+2)<0
x-1<0

解得x>3或-2<x<1.
∴原不等式的解集为{x|-2<x<1或x>3}.
故答案为:{x|-2<x<1或x>3}.

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