不等式4x-x2>ax的解集是{x|0<x≤4},则实数a的取值范围是()A.a<0B.a≥0C.a<4D.0<a<4-数学

题目简介

不等式4x-x2>ax的解集是{x|0<x≤4},则实数a的取值范围是()A.a<0B.a≥0C.a<4D.0<a<4-数学

题目详情

不等式
4x-x2
>ax
的解集是{x|0<x≤4},则实数a的取值范围是(  )
A.a<0B.a≥0C.a<4D.0<a<4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当a=0时,原不等式化为:
4x-x2
>0,即x(x-4)<0,
解得0<x<4,与已知解集不相同,所以a=0不成立;
当a>0时,把原不等式两边平方得:x[(a2+1)x-4]<0,
解得:0<x<class="stub"4
a2+1
,与已知解集不相同,所以a>0不成立;
当a<0时,只需x(4-x)≥0,解得:0<x≤4,所以a<0成立,
综上,实数a的取值范围是a<0.
故选A

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