若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.-高一数学

题目简介

若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.-高一数学

题目详情

a>0,b>0,且函数f(x)=4x3ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

9
依题意知f′(x)=12x2-2ax-2b
f′(1)=0,即12-2a-2b=0,∴ab=6.
a>0,b>0,∴ab2=9,当且仅当ab=3时取等号,∴ab的最大值为9

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