已知，且、、是正数，求证：.-高三数学

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• 已知实数满足，,则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• .若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．6B．9C．2D．12-高一数学
• 已知x，y，a，b（）A．B．C．D．a+b-高二数学
• 已知关于的不等式对于任意的恒成立（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数的最小值.-高三数学
• 给出下列结论：①当时，的最小值是；②当时，存在最大值；③若，则函数的最小值为；④当时，．其中一定成立的结论序号是（把成立的序号都填上）．-高一数学
• 某工厂有旧墙一面长14米,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126米2的厂房，工程条件是：①建1米新墙的费用为元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙用所得材料建1-高一数学
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• 下列函数中，最小值为4的是A．B．C．D．-高二数学
• 已知，则最小值是．-高三数学
• 已知x,y都是正数,且则的最小值等于（）A．6B．C．D．-高三数学
• 设x,y为正实数，且x+2y=1,则的最小值为。-高一数学
• 下列结论中正确的是（）A．当B．C．的最小值是2D．当无最大值-高三数学
• 设正实数a，b满足等式恒成立，则实数t的取值范围是.-高一数学
• 已知a<0，且a+b>0，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2-b2>0D．b2-ab>0-高二数学
• (本题满分10分)若都是正实数，且，求证：，中至少有一个成立.-高二数学
• 已知不等式为，则的取值范围（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则最大值是（）A．B．C．5D．10-高三数学
• 建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽。-高二数学
• 若正数、满足，则的最小值为A．10B．16C．20D．25-高三数学
• 设为正数,则的最小值为()A．8B．9C．12D．15-高三数学
• 将一段长为100的铁丝截成两段，各围成一个正方形，当两正方形面积之和最小时，分法为（）A．20，80B．40，60C．50，50D．30，70-高二数学
• 若实数满足，则的最小值为__________.-高二数学
• 已知：，，求证：，并猜想，进一步归纳出更一般的结论-数学
• 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长为米，高为米．已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘-高三数学
• 若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有()A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
• 已知，求证：-数学
• 若实数a,b满足a+b="2,"则的最小值是。-数学
• 某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米2-高二数学
• 已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则1a+1b的最小值是______．-高二数学
• 已知x＜2，则y=x+1x-2的最大值是（）A．0B．2C．4D．8-高二数学
• 若两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，其中a，b∈R，ab≠0，则4a2+1b2的最小值为______．-数学
• 已知点M（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，则4a+1b的最小值是（）A．4B．6C．8D．9-数学
• 当x＞l时，logx22+log2x的最小值为______．-数学
• 已知正实数x，y，记m为x和yx2+y2中较小者，则m的最大值为______．-数学
• 已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则1x+4y的最小值为（）A．4B．92C．8D．9-数学
• 下列哪个函数的最小值为3（）A．y=x+1x，(x＞0)B．y=log2(x2+16)C．y=x2+3x2+2D．y=x+1x-1(x＞1)-数学
• 设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（）A．40B．10C．4D．2-数学
• f(x)=x+1x+1(x＞-1)的最小值是（）A．2B．1C．-1D．3-数学
• 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量m=（2a+c，b），n=（cosB，cosC），且m，n垂直．（I）确定角B的大小；（II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设
• 若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．-数学
• （1）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-a2-b2，则当a=______且b=______时，Tmax=______．（2）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-4a2-b2，则当a=
• 下列函数中最小值为2的是（）A．y=x+1xB．y=x2+5x2+4C．y=x2+2x+4D．y=x+4x+2（x＞-2）-数学
• 设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为______．-数学
• 附加题选做题D．（不等式选讲）设正实数a，b满足a2+ab-1+b-2=3，求证：a+b-1≤2．-数学
• 设点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB•AC=-1，则|AG|的最小值是（）A．33B．23C．23D．34-数学
• 若直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-2x-2y-2=0，则1a+2b的最小值是（）A．42B．3+22C．2D．5-数学
• 设x、y均为正实数，且12+x+12+y=13，则xy的最小值为______．-数学