已知关于x的不等式：(a+1)x-3x-1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当a＞0时，解该不等式．-数学

题目简介

已知关于x的不等式：

(a+1)x-3

x-1

＜1．
（1）当a=1时，解该不等式；
（2）当a＞0时，解该不等式．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）把a=1代入原不等式得：class="stub"2x-3

x-1

＜1，即class="stub"x-2

x-1

＜0，
可化为：

x-2＞0

x-1＜0

或

x-2＜0

x-1＞0

，
解得：1＜x＜2，
则原不等式的解集为（1，2）；
（2）a＞0时，

(a+1)x-3

x-1

＜1⇔class="stub"ax-2

x-1

＜0⇔(ax-2)(x-1)＜0，
令方程（ax-2）（x-1）=0，解得：x1=class="stub"2

，x2=1，
综上：①当class="stub"2

=1，即a=2时，解集为∅；
②当class="stub"2

＞1即0＜a＜2时，解集为：{x|1＜x＜class="stub"2

}；
③当class="stub"2

＜1即a＞2时，解集为：{x|class="stub"2

＜x＜1}；