首页 > 设函数f(x)=(x+1)2，x≤-12x+2，-1＜x＜11x-1，x≥1，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．-数学

设函数f(x)=(x+1)2，x≤-12x+2，-1＜x＜11x-1，x≥1，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

设函数f(x)=(x+1)2，x≤-12x+2，-1＜x＜11x-1，x≥1，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．-数学

题目详情

设函数f(x)=
(x+1)2，x≤-1
2x+2，-1＜x＜1
1
x
-1，x≥1
，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为函数f(x)=
(x+1)2，x≤-1
2x+2，-1＜x＜1
class="stub"1
x
-1，x≥1
，已知f（a）＞1，
所以当a≤-1时，（a+1）2＞1，解得a＜-2．
当-1＜a＜1时，2a+2＞1，解得-class="stub"1
2
＜a＜1．
当a≥1时，class="stub"1
a
-1＞1，解得a∈∅．
综上a的范围是{a|a＜-2或-class="stub"1
2
＜a＜1}．
故答案为：{a|a＜-2或-class="stub"1
2
＜a＜1}．

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