设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)x<0的解集是______.-数学

题目简介

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)x<0的解集是______.-数学

题目详情

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:淄博二模

答案


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∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
可转化为:
f(x)x<0
根据条件可作一函数图象:
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集是(-1,0)∪(0,1)
故答案为:(-1,0)∪(0,1)

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