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解不等式：5-4x-x2≥x．-数学

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解不等式：5-4x-x2≥x．-数学

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解不等式：

5-4x-x2

≥x．

题型：解答题难度：中档来源：云南

答案

①当x＜0时，由于

5-4x-x2

≥x等价于5-4x-x2≥0
即有-5≤x≤1，故不等式的解集是[-5，0）；
②当x=0时，由于

5-4x-x2

=5＞0=x，显然x=0满足题意；
③当x＞0时，由于

5-4x-x2

≥x等价于

5-4x-x2≥x2

5-4x-x2≥0

即有

-1-

14

2

≤x≤-1+

14

2

-5≤x≤1

由于-1+

14

2

＜-1+

16

2

=-1+2=1
故不等式的解集是(0，-1+

14

2

]．
综上可知，不等式的解集是 [-5，-1+

14

2

]．

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