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已知a＞0，b＞0，不等式-b＜1x＜a的解集是______．-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，不等式-b＜1x＜a的解集是______．-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，不等式-b＜

1

x

＜a的解集是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵-b＜class="stub"1

x

＜a，
∴class="stub"1

x

+b＞0且class="stub"1

x

-a＜0，
∵b＞0，由class="stub"1+bx

x

＞0，解得x＞0或x＜-class="stub"1

b

；①
class="stub"1

x

-a＜0，得class="stub"1-ax

x

＜0⇔class="stub"ax-1

x

＞0，∵a＞0，
∴x＞class="stub"1

a

或x＜0；②
由①②得：x＞class="stub"1

a

或x＜-class="stub"1

b

；
∴不等式-b＜class="stub"1

x

＜a的解集是（-∞，-class="stub"1

b

）∪（class="stub"1

a

，+∞）．
故答案为：（-∞，-class="stub"1

b

）∪（class="stub"1

a

，+∞）．

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