解关于x的不等式x-ax-a2<0(a∈R).-数学

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解关于x的不等式x-ax-a2<0(a∈R).-数学

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解关于x的不等式
x-a
x-a2
<0 (a∈R).
题型:解答题难度:中档来源:江西

答案

class="stub"x-a
x-a2
<0⇔(x-a)(x-a2)<0,
①当a=0或a=1时,原不等式的解集为Φ;
②当a<0或a>1时,a<a2,此时a<x<a2;
③当0<a<1时,a>a2,此时a2<x<a.
综上,当a<0或a>1时,原不等式的解集为{x|a<x<a2};
当0<a<1时,原不等式的解集为{x|a2<x<a};当a=0或a=1时,原不等式的解集为Φ.

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