若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,
∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,
解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3

更多内容推荐