已知关于x的不等式ax-1x+1<0的解集{x|x<-1或x>-12},则实数a=______.-数学

题目简介

已知关于x的不等式ax-1x+1<0的解集{x|x<-1或x>-12},则实数a=______.-数学

题目详情

已知关于x的不等式
ax-1
x+1
<0
的解集{x|x<-1或x>-
1
2
}
,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:湖北

答案

∵不等式class="stub"ax-1
x+1
<0

∴(ax-1)(x+1)<0,
又∵关于x的不等式class="stub"ax-1
x+1
<0
的解集{x|x<-1或x>-class="stub"1
2
}

∴x=-class="stub"1
2
是方程ax-1=0的一个根,
∴a×(-class="stub"1
2
)-1=0,
∴a=-2.
故答案为:-2.

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