已知-π3≤x≤π6,要使cosx=6m-16m+5成立,则实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知-π3≤x≤π6,要使cosx=6m-16m+5成立,则实数m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知-
π
3
≤x≤
π
6
,要使cosx=
6m-1
6m+5
成立,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:河北区一模

答案

∵-class="stub"π
3
≤x≤class="stub"π
6

class="stub"1
2
≤cosx≤1,
class="stub"1
2
class="stub"6m-1
6m+5
≤1,
即(class="stub"6m-1
6m+5
-class="stub"1
2
)(class="stub"6m-1
6m+5
-1)≤0,
class="stub"6m-7
2(6m+5)
class="stub"-6
6m+5
≤0,
∴6m-7≥0,即m≥class="stub"7
6

故答案为:m≥class="stub"7
6

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