判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．-数学

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• 已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=-x+ax+1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t
• 已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，且当x＞0时，f（x）单调递增，则关于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集为（）A．[43，53)B．(-23，-13]∪[13，23)C．[13
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3-高三数学
• 已知二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）（2）利用单调性的定义证明f（x）在x∈（1，2）为单调递增函数．（3）求f（x）在区间x∈（t，t+1）上的最值．-数学
• 已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（）A．在（-∞，0）上递增B．在（-∞，0）上递减C．在R上递减D．在R上递增-数学
• 下列函数为奇函数的是（）A．y=-x(x＜0)x(x≥0)B．y=x3C．y=2xD．y=log2x-数学
• 设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数-数学
• 已知直线y=x与函数g(x)=2x(x＞0)和图象交于点Q，P、M分别是直线y=x与函数g(x)=2x(x＞0)的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是___
• 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）（1）求实数a，b的值；（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数的取值
• 定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（）A．[-2
• 若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c+λc-a＞0恒成立，则λ的取值范围是（）A．(-∞，3+22]B．(-∞，3+22)C．(-∞，42]D．(42，+∞)-数学
• 设f(x)=2x+2(-1≤x＜0)-12x(0＜x＜2)则f(f(f(-34)))的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=2x+1x+1（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．-数学
• 已知函数f(x)=2x2x-1+21-x+a（a∈R）（1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；（2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（
• 函数f(x)=-x的图象关于[]A．坐标原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称-高一数学
• 若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．a≥2或a≤-3B．a＞2或a≤-3C．a＞2D．-2＜a＜2-数学
• 已知函数f(x)=a•2x2x+2的图象过点(0，2-1)．（1）求f（x）的解析式；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：OP=1
• 设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（-1，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）
• 对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=eaxx2+xa+1a-3e249(a∈R，a≠0，)，g(x)=bx(b∈R)．（1）当a＞14时，求f（x）的单调区间；（2）当a=1时，若在区间[2，+∞）上存在一点x0，使得
• 设定义在区间[22-a-2，2a-2]上的函数f（x）=3x-3-x是奇函数，则实数a的值是______．-数学
• 已知函数f(x)=kx+6x(k∈R)，f(lg2)=4，则f(lg12)=______．-数学
• 已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（x+2）．（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；（Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；（Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得
• 函数f(x)=ax，(x≥0)(2a-1)x+3a，(x＜0).若y=f(x)在R是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-1）=-2时，f（2009）的值为（）A．-4B．0C．-2D．2-数学
• 在下列函数中：①f（x）=x12，②f（x）=x23，③f（x）=x34，④f（x）=x13，其中偶函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 下列函数中，在R上单调递增的是[]A．y=|x|B．y=log2xC．y=x3D．y=()x-高一数学
• 已知函数f（x）=x3-ax．（I）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；（II）已知函数g（x）=ax（|x+a|-1），记h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），当函数h
• 已知a＞0，b＞0，且a1+a＞b1+b，则a与b的大小关系是______．-数学
• 已知函数f(x)=x3-ax，g(x)=12x2-lnx-52（1）若g（x）与f（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；（2）对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠12时，有(x-12)•f′(x)＜0，设a=f(tan3π4)，b=f(lg10)，c=f(823)，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜
• 定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=-|x-12|+12，则f(52)-f(992)=（）A．1B．0C．12D．-12-数学
• 已知函数f（x）=x2+1，x≥01，x＜0则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是______．-数学
• 已知P是函数y=f（x）（x∈[m，n]）图象上的任意一点，M、N为该图象的两个端点，点Q满足MQ=λMN，PQ•i=0（其中0＜λ＜1，i为x轴上的单位向量），若|PQ|≤T（T为常数）在区间[m，
• 若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函数，θ为常数，且f(x)的最小值是0．（1）求tanθ的值；（2）求f(x)的最大值及此时x的集合．-高一数学
• 若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x=π6对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（π6）=______．-数学
• 设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，则实数a的取值范围是（）A．（-2，1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-2）∪（1
• 函数y=log21+x1-x的图象（）A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)=x，x∈(0，32)，则f（2012）-f（2010）等于（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知是R上的奇函数，则的值为[]A、1B、-1C、0D、不确定-高一数学
• 已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，an=f（n），则a2007（）A．2007B．12C．2D．-2-数学
• 设函数f（x）=1n（2-3x）5，则f′(13)=______．-数学
• 设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是2的小数点后第n位数字2=1.41421356237…，则f{f…f[f(8)]}2010个的值为______．-数学
• 已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（1-x2）的单调递减区间为______．-数学
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（12）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为______．-数学
• 已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和是（）A．0B．1C．2D．4-数学
• 已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（）A．-2B．-1C．0D．1-数学
• 函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1)时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)则f(2011-3)=（）A．2B．