首页 > 函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1)时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)则f(2011-3)=（）A．2B．

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1)时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)则f(2011-3)=（）A．2B．

题目简介

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1)时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)则f(2011-3)=（）A．2B．

题目详情

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，当x∈[0，1)时，f(x)=

x+2(0≤x＜

5

-2)

5

(

5

-2≤x＜1)

则f(2011-

3

)=（　　）

A．

2

B．2-

3

C．2+

3

D．2

2

3

-3

题型：单选题难度：偏易来源：桂林模拟

答案

∵对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，
∴f2（x+1）+f2（x）=7则f2（x+2）+f2（x+1）=7
两式相减得：f2（x+2）=f2（x）即f（x+2）=f（x）
∴f（2011-

3

）=f（3-

3

）=f（2-

3

+1）=

7-f2(2-

3

)

而2-

3

＞

5

-2
∴f（2-

3

）=

5

∴f（2011-

3

）=f（3-

3

）=f（2-

3

+1）=

7-f2(2-

3

)

=

2

故选A

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