函数f(x)=13x3+3x-2的零点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

题目简介

函数f(x)=13x3+3x-2的零点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

题目详情

函数f(x)=
1
3
x3
+3x-2的零点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=class="stub"1
3
x3
+3x-2
则f'(x)=x2+3>0
则f(x)=class="stub"1
3
x3
+3x-2为定义在R上的增函数,
当x=0时,f(0)=-2;当x=1时,f(1)=class="stub"4
3

故函数f(x)=class="stub"1
3
x3
+3x-2有且仅有一个零点.
故答案为 B

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