已知函数f(x)=a×2x-11+2x(a∈R)．（I）若f（x）为奇函数，求a的值；（III）当a=5时，函数f（x）的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由．-数学

更多内容推荐

• 已知函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．（1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l1切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（2）若不等式f（x）
• 证明函数f（x）=x+1x在（1，+∞）上是增函数．-数学
• 已知|2x-y|+x+3y-7=0，则(x-y)2y-x的值为（）A．-1B．12C．0D．1-数学
• 已知函数f(x)=x2+1ax+b是奇函数，且f（1）=2（1）求f（x）的表达式；（2）F(x)=xf(x)(x＞0)，记S=F(1)+F(2)+F(3)+…F(2012)+F(12)+F(13)+
• 定义在R上的函数y=f（x），且f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，f（a+b）=f（a）f（b）．下列说法正确的是______（只填序号）．（1）f（0）=1；（2）对任意x
• 定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x-3）为偶函数．记f（2009）=a，若f（7）＞1，则一定有（）A．a＜-2B．a＞2C．a＜-1D．a＞1-数学
• 已知函数f（x）=x2+bx+2．（I）若当x∈[-1，4]时，f（x）≥b+3恒成立，求f（x）；（II）若函数f（x）的定义域与值域都是[0，2]，求b的值．-数学
• 若函数y=2x-3，(x＞0)f(x)，(x＜0)为奇函数，则f（x）的解析式为（）A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D．f（x）=3x+2-数学
• 设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（）A．g(x)=f(32-x)B．g（x）=f（3-x）C．g（x）=f（-3-x）D．g（x）=f（6-x）-数学
• 若函数f（x）=（x+a）3x-2+a2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为______．-数学
• 由方程xx2+yy2=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（）A．奇函数B．偶函数C．减函数D．增函数-数学
• 函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（）A．1B．2C．4D．5
• 已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x（1）求当x＜0时，f（x）的表达式（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．-数学
• 已知f(x)=-x2+ax+1，(x≤1)(3-a)x+9，(x＞1)是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=x2+3(x＞0)1(x=0)x+4(x＜0)，则f（f（f（-4）））=（）A．-4B．4C．-3D．3-数学
• 甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是（）A．30元B．40元C．7-数学
• 已知f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2-1，x＜0x+1，x≥0，若f（m）=3，则实数m的值为______．-数学
• 方程所表示的曲线的对称性是[]A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=-x对称D．关于原点对称-高二数学
• 已知定义在区间[-3，3]上的函数f（x）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（5x+2）的x的取值范围是（）A．(-23，+∞)B．(-1，15]C．[-23，15]D．[-3，3]-数学
• 已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求证：f(1x)=-f(x)，且f（x）是偶函数；（2）请
• 今天是星期二，再过43天是星期______．-数学
• 已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则f（13）=（）A．log27-log23B．log23-log27C．log23-2D．2-l
• 已知奇函数f（x）=x+bx2+a的定义域为R，f（1）=12．（1）求实数a，b的值；（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；（3）若g（x）=3-x-f（x），证明函数g（x）在（-1
• 定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有f(m)+f(n)m+n＞0，则不等式f(x+12)+f(2x-1)＜0的解集是______．-数学
• 函数y=1-x2|x+4|+|x-3|是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数-数学
• 已知函数f(x)=(a-2)x-3logax(x≤1)(x＞1)在R上单调递增，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知函数f（x）=2cosπ3x，x≤2000x-12，x＞2000则f[f(2012)]=______．-数学
• 设函数f（x）对任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1（1）求证：f（x）是奇函数（2）判断f（x）的单调性并证明（3）试问当-3≤x≤3时f（x）是否有
• 已知函数f(x)=(x2-x-1a)•eax(a＞0)（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间．（2）若不等式f(x)+3a≥0对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对∀x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使f（x1）=g（x0）成立，则实数a的取值范围是______．
• 已知f(x)=0(x＜0)π(x=0)x+1(x＞0)，则f[f（-1）]的值是（）A．πB．π+1C．1D．0-数学
• （实）若函数f(x)=3-axa-1在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知a＞0，设函数f(x)=alnx-2a•x+2a，g(x)=12(x-2a)2．（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不
• 已知f（x+1）=x2+2x，则f（2）=______，f（x）=______．-数学
• 给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是[]A．①②B．②③C．③④D．①④-高一数学
• 已知f(1x)=1x+1，则f（2）=______．-数学
• 设偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，在0≤x≤1时f（x）=x2，则f（2010）=（）A．0B．1C．2008D．2006-数学
• 若lga+lgb=0，则函数f=ax与g=-bx的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．原点对称-数学
• 下列函数中，是偶函数的是（）A．y=|x2-1|B．y=2|x-1|C．y=1x2+xD．y=lgx-数学
• 函数f（x）在R上为奇函数，且f(x)=x，x≥0，则当x＜0，f（x）=______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，0]上为增函数，则（）A．f（3）＜f（2）＜f（2）B．f（2）＜f（3）＜f（2）C．f（3）＜f（2）＜f（2）D．f（2
• 函数f（x）=x2-ax（a＞0），在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则a的值是（）A．2B．4C．8D．-16-数学
• 定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，则不等式f（1）＜f（a）的解集是______．-数学
• 已知函数f(x)=12x2+ax-(a+1)lnx（a＜-1）．（1）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；（2）已知函数g（x）=4lnx-2x+ln（b2-2b），
• 已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=______．-数学
• 已知函数f（x）=a-2x4x+1（a∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．-数学
• 设函数f（x）=31-x-1，函数g（x）=ax2+5x-2a．（1）求f（x）在[0，1]上的值域；（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取
• 已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x12，则f（-4）的值是______．-数学
• 已知函数f(x)=sin(πx2)，-1＜x＜0ex-1，x≥0，若f(a)=1，则a的所有可能值组成的集合为（）A．{1，-22}B．{1，22}C．{-22}D．{1}-数学