定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2

题目简介

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2

题目详情

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则(  )
A.f(3)<f(
2
)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(
2
C.f(3)<f(2)<f(
2
D.f(
2
)<f(2)<f(3)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期是2.
所以f(3)=f(1),f(2)=f(0),
因为函数在区间[-1,0]上为增函数,且函数f(x)是偶函数,所以函数f(x)在区间[0,1]上单调递减.
所以f(1)<f(
2
)<f(0),即f(3)<f(
2
)<f(2).
故选A.

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