设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为()A.{x|x<0或x>4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}-数学

题目简介

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为()A.{x|x<0或x>4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}-数学

题目详情

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为(  )
A.{x|x<0或x>4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-2x-4,又函数为偶函数,所以f(x)=-2x-4,
当x≥0时,由f(x)=2x-4>0,得x>2,当x<0时,由f(x)=-2x-4>0,得x<-2,
所以不等式f(x-2)>0的解集为{x|x<0,或x>4}.
故选A.

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