已知函数f(x)、g(x),下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,则f(x)+g(x)是奇函数B.f(x)是偶函数,g(x)是偶函数,则f(x)+g(x)是偶函数C.f(x)是奇

题目简介

已知函数f(x)、g(x),下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,则f(x)+g(x)是奇函数B.f(x)是偶函数,g(x)是偶函数,则f(x)+g(x)是偶函数C.f(x)是奇

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已知函数f(x)、g(x),下列说法正确的是(  )
A.f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,则f(x)+g(x)是奇函数
B.f(x)是偶函数,g(x)是偶函数,则f(x)+g(x)是偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)+g(x)一定是奇函数或偶函数
D.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)+g(x)可以是奇函数或偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A,设f(x)=
1-x 2
x
g(x)=
x 2-4
x
 两个函数都是奇函数,
而F(x)=f(x)+g(x)定义域为空集,故A不正确;
对于B,设f(x)=
1-x 2
|x|
g(x)=
x 2-4
|x|
两个函数都是偶函数,
而F(x)=f(x)+g(x)定义域为空集,故B不正确;
对于C,设f(x)=
1-x 2
x
g(x)=
x 2-4
|x|
,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
而F(x)=f(x)+g(x)定义域为空集,更谈不上奇偶性,故C不正确;
因此,只有D选项是正确的.
故选D

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