设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若∀x∈R，f(x)≥t2-112t恒成立，求实数t的取值范围．-数学

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• 对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成
• 已知函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0时恒有f（x）＞0（1）求证：f（x）在R上是增函数（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对∀x∈R恒成立
• 已知函数f(x)=4x+ax+1，a＞-1，a为常数，（1）若a=1，证明f（x）≥0；（2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数且过（-1，3），g（x）=f（x-1），则f（2012）+f（2013）=______．-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，f（32）=12，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（）A．3B．5C．7D．9-
• 已知f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 已知函数f（x）=4x-a•2x+1+9，x∈[0，2]，（1）当a=4，证明：函数y=f（x）是[0，2]上的单调递减函数；（2）若函数y=f（x）是[0，2]上的单调函数，求a取值范围；（3）若f
• 若x∈R，n∈N*，定义Enx=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如E4-4=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•E19x-9的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）≤(x+1)24恒成立．（1）求f（1）；（2）求f（x）的解析式；（3）若x1，x2∈（0，+∞），且1x1+1x2=
• 函数f（x）=2|x|-1，使f（x）≤0成立的值的集合是（）A．{x|x＜0}B．{x|x＜1}C．{x|x=0}D．{x|x=1}-数学
• 已知函数f（x）=x+a，x≤1x2-2x，x≥1（1）求a的值；（2）求f（f（2））的值；（3）若f（m）=3，求m的值．-数学
• 设A=（a1，a2，a3），B=b1b2b3，记AϖB=max{a1b1，a2b2，a3b3}，（注：max{a1，a2，…an}表示a1，a2，…an中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），B=
• 已知函数f（x）对任意实数x均有f（-x）=-f（x），f（π-x）=f（x）成立，当x∈[0，π2]时，f（x）=cosx-1．则当x∈[32π，2π]时，函数f（x）的表达式为（）A．cosx+1
• 已知函数f（x）=ax2+ax-e（a∈R）．（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；（0）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax
• 已知函数f（x）=lnx，g(x)=12x2，（I）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）没有零点，求a的取值范围；（II）若x1＞x2＞0，总有m[g（x1）-g（x2）]＞x1
• 已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（）A．5B．1C．0D．-5-数学
• 抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．-数学
• 已知函数f(x)=x+1-x+3(x≤1)(x＞1)，则f[f(52)]的值为（）A．52B．32C．12D．-12-数学
• 函数f(x)=12x-sinx在[0，π2]上的最小值是（）A．π12-12B．π6-32C．0D．-12-数学
• 已知函数f(x)=log2(21-x-1)，（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若实数m满足f（2m-1）＞f（1-m），求m取值范围．-数学
• 定义运算.abcd.=ad-bc，如果：f(x)=.sinx-1cosx1.，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是．-数学
• 已知函数f（x）满足：①∀x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），②∀x＞0，f（x）＞0，则（）A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减B．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增C．
• 已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的
• 已知函数f(x)=x2+2x+ax，x∈[1，+∞)．（1）当a=12时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；（2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．-
• 已知f（x）=11+x-11-x，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．常值函数D．非奇非偶函数-数学
• （Ⅰ）已知f（x）+2f（1x）=3x+3，求f（x）的解析式．（Ⅱ）求函数f(x)=-x2+6x-8的单调区间和值域．-数学
• 已知函数f(x)=1a-1x（a≠0，x≠0）．（1）设F（x）=f（x）-a，且F（x）为奇函数，求a的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为（）A．(0，12)B．（2，+∞）C．(12，1)∪(2，+∞)D．[
• 已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1，且f（-1）=f（1）．（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜12；（3）
• 下列命题中，真命题是（）A．∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12B．∀x∈（0，π），sinx＞cosxC．∃x∈R，x2+x=-1D．∀x∈（0，+∞），ex＞1+x-数学
• 定义新运算为a∇b=a+1b，则2∇（3∇4）的值是______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（）A．x（1+x）B．x（x-1）C．-x（1+x）D．x（1-x）-数学
• y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则f(1)，f(52)，f(72)的大小关系是______．-数学
• 已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x＜2)，则f（4）的值为（）A．7B．3C．-8D．4-数学
• 函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（）A．-1B．1C．±1D．±2-数学
• 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3
• 下列结论正确的是（）A．∃x∈R，使2x2-x+1＜0成立B．∀x＞0，都有lgx+1lgx≥2成立C．函数y=x2+2+1x2+2的最小值为2D．0＜x≤2时，函数y=x-1x有最大值为32-数学
• 设f(x)=x+1，x＞0π，x=00，x＜0，则f{f[f（-1）]}=______．-数学
• 已知函数f(x)=2x+1x＞0x+ax≤0是连续函数，则实数a的值是______．-数学
• 已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，则f(π12)=______．-数学
• 已知函数f(x)=log131+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）若f（a）＞1求实数a的取值范围．-数学
• 若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1，1]恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设g(x)=x2+1，x≤0-2x，x＞0，则使g（x）=5的x的值为______．-数学
• 已知x+x-1=3，则x2+x-2=______．-数学
• 已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=52，f（2）=174．（1）求a、b；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1．（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．-数学
• 函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．-数学
• 已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=1f(n)，若f（1）=8，则f（2009）=______．-数学
• 已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．（1）若f(x)=-x2+asinx，在[π2，π]（[π2，π]⊆D）上的最大值为1-π4，试求不等式|ax+1|＜a的解集．（2）若对于
• 设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜ba＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求