已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(13)=0,则不等式f(log18x)>0的解集为()A.(0,12)B.(2,+∞)C.(12,1)∪(2,+∞)D.[

题目简介

已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(13)=0,则不等式f(log18x)>0的解集为()A.(0,12)B.(2,+∞)C.(12,1)∪(2,+∞)D.[

题目详情

已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(
1
3
)=0
,则不等式f(log
1
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x
)>0
的解集为(  )
A.(0,
1
2
)
B.(2,+∞)C.(
1
2
,1)∪(2,+∞)
D.[0,
1
2
)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数
又∵f(class="stub"1
3
)=0
f(logclass="stub"1
8
x)>0

|logclass="stub"1
8
x|>class="stub"1
3

logclass="stub"1
8
x>class="stub"1
3
logclass="stub"1
8
x<-class="stub"1
3

解得 0<x<class="stub"1
2
或x>2

答案为 (0,class="stub"1
2
)∪(2,+∞)

故选D

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