已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=______.-数学

题目简介

已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=______.-数学

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已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2,
因为f(1+a)=1,所以f(1+a)=f(1+a-2)=f(a-1)=1,
又因为函数f(x)为R上的奇函数,所以f(1-a)=-f(a-1)=-1.
故答案为:-1.

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