已知函数f(x)=x2+2x+ax，x∈[1，+∞)．（1）当a=12时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；（2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．-

更多内容推荐

• （Ⅰ）已知f（x）+2f（1x）=3x+3，求f（x）的解析式．（Ⅱ）求函数f(x)=-x2+6x-8的单调区间和值域．-数学
• 已知函数f(x)=1a-1x（a≠0，x≠0）．（1）设F（x）=f（x）-a，且F（x）为奇函数，求a的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为（）A．(0，12)B．（2，+∞）C．(12，1)∪(2，+∞)D．[
• 已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1，且f（-1）=f（1）．（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜12；（3）
• 下列命题中，真命题是（）A．∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12B．∀x∈（0，π），sinx＞cosxC．∃x∈R，x2+x=-1D．∀x∈（0，+∞），ex＞1+x-数学
• 定义新运算为a∇b=a+1b，则2∇（3∇4）的值是______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（）A．x（1+x）B．x（x-1）C．-x（1+x）D．x（1-x）-数学
• y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则f(1)，f(52)，f(72)的大小关系是______．-数学
• 已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x＜2)，则f（4）的值为（）A．7B．3C．-8D．4-数学
• 函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（）A．-1B．1C．±1D．±2-数学
• 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3
• 下列结论正确的是（）A．∃x∈R，使2x2-x+1＜0成立B．∀x＞0，都有lgx+1lgx≥2成立C．函数y=x2+2+1x2+2的最小值为2D．0＜x≤2时，函数y=x-1x有最大值为32-数学
• 设f(x)=x+1，x＞0π，x=00，x＜0，则f{f[f（-1）]}=______．-数学
• 已知函数f(x)=2x+1x＞0x+ax≤0是连续函数，则实数a的值是______．-数学
• 已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，则f(π12)=______．-数学
• 已知函数f(x)=log131+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）若f（a）＞1求实数a的取值范围．-数学
• 若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1，1]恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设g(x)=x2+1，x≤0-2x，x＞0，则使g（x）=5的x的值为______．-数学
• 已知x+x-1=3，则x2+x-2=______．-数学
• 已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=52，f（2）=174．（1）求a、b；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1．（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．-数学
• 函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．-数学
• 已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=1f(n)，若f（1）=8，则f（2009）=______．-数学
• 已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．（1）若f(x)=-x2+asinx，在[π2，π]（[π2，π]⊆D）上的最大值为1-π4，试求不等式|ax+1|＜a的解集．（2）若对于
• 设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜ba＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求
• 给定函数①y=x12，②y=log12x，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①④-数学
• 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+2（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若函数g（x），f（x）在区间（-∞，1]上均是减函数，则实数a的取值
• 已知函数f（x）=x2-bsinx为偶函数，则b=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（）A．[-1，12)B．[1，2]C．[0，12）
• 已知a＞1，函数f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[2，+∞）时的值恒为正．（1）a的取值范围；（2）记（1）中a的取值范围为集合A，函数g（x）=log2（tx2+2x-2）的定义域为集合B
• 已知函数f（t）=at2-bt+14a（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|x-ax＜0}，集合B={x|x2＜b2}．（1）求A和B；（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B
• 若函数e=kx2-4x+k-3对一切实数x都有e＜它，则实数k的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）当b=0时，若对∀x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；（2）设h（x）的图象为函数f（x）和g
• 已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（）A．在（-∞，0）上递增B．在（-∞，0）上递减C．在R上递增D．在R上递减-数学
• 设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．-数学
• 已知函数f(x)=x22+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然对数的底）．（1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：-32＜b≤-12；（2）当b=1时，若
• 二次函数y=x2+ax+1，当x∈[2，3]时y＞0恒成立，则a的取值范围是（）A．(-52，+∞)B．(-52，-2)C．[-52，+∞)D．(-103，+∞)-数学
• 若函数f（x）=(k+x)(2-x)x3的图象关于坐标原点中心对称，则k=______．-数学
• 已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=______．-数学
• 函数f(x)=ax2-1x在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a＞0C．a≤0D．a＜0-数学
• （文）下列函数中，不是奇函数的是（）A．y=lg(x+x2+1)B．y=5-x+5xC．y=lgx+5x-5D．y=ex-e-x2-数学
• 已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x2+1）
• 已知函数f（x）的定义域为I，导数fn（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．（1）若对任意[a，b]⊆I，存在x
• f（x）=ax2+1在[3-a，5]上是偶函数，则a=______．-数学
• 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=f(x)，&x＞0-f(x)，x＜0.（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，
• 定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-14，1]B．（-14，1）C．[-12，1]
• 已知函数f(x)=x2+x+4x(x＞0)-x2-x+4x(x＜0)，（Ⅰ）求证：函数f（x）是偶函数；（Ⅱ）判断函数f（x）分别在区间（0，2]，[2，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学
• 已知函数f（x）=alnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤-2c
• 已知a为正常数，定义运算“⊗”，如下：对任意m，n∈N*，若m⊗n=a，则（m+1）⊗n=2a，m⊗（n+1）=a+1．当1⊗1=1时，则1⊗10=______，5⊗10=______．-数学