已知奇函数f(x)=x2-2x+2(x<0)ax2+bx+c(x>0)(a,b,c∈R),则a+b+c的值是()A.-5B.5C.1D.-1-数学

题目简介

已知奇函数f(x)=x2-2x+2(x<0)ax2+bx+c(x>0)(a,b,c∈R),则a+b+c的值是()A.-5B.5C.1D.-1-数学

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已知奇函数f(x)=
x2-2x+2  (x<0)
ax2+bx+c (x>0)
(a,b,c∈R)
,则a+b+c的值是(  )
A.-5B.5C.1D.-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为函数f(x)是奇函数,
所以设x<0,则-x>0,
所以f(-x)=ax2-bx+c=-(x2-2x+2)=-x2+2x-2,
所以a=-1,-b=2,c=-2,即a=-1,b=-2,c=-2.
所以a+b+c=-5.
故选A.

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