设x,y满足x24+y2=1,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为______.-数学

题目简介

设x,y满足x24+y2=1,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为______.-数学

题目详情

设x,y满足
x2
4
+y2=1
,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由已知方程
x2
4
+y2=1
表示的曲线是一个椭圆,
半长轴为2,半短轴为1,焦距为2,
故(1,0)为椭圆的右焦点.
又k=(x-1)2+y2对应的是点(x,y)与点(1,0)两点之间的距离的平方
k=(x-1)2+y2的最大值为9,最小值为1;
故答案为9;1.

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