函数f(x)=11+x,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为()A.1B.2C.13D.12-数学

题目简介

函数f(x)=11+x,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为()A.1B.2C.13D.12-数学

题目详情

函数f(x)=
1
1+x
,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为(  )
A.1B.2C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为函数f(x)=class="stub"1
1+x
,x∈[1,2],函数是单调减函数,
常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,符合函数的最值定理,
所以M是函数的最小值,函数是减函数,当x=2时,函数取得最小值,所以M=class="stub"1
3

故选C.

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