使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则()A.-1<a<1B.0<a<2C.-12<a<32D.-32<a<12-数学

题目简介

使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则()A.-1<a<1B.0<a<2C.-12<a<32D.-32<a<12-数学

题目详情

使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则(  )
A.-1<a<1B.0<a<2C.-
1
2
<a<
3
2
D.-
3
2
<a<
1
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立
即函数f(x)=x2-x-a2+a+1与x轴没有交点
∴△=1-4(-a2+a+1)<0
即4a2-4a-3<0
∴(2a+1)(2a-3)<0
解不等式可得,-class="stub"1
2
<a<class="stub"3
2

故选:C

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