设a>0,若关于x的不等式x+ax-1≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最小值为()A.16B.9C.4D.2-数学

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设a>0,若关于x的不等式x+ax-1≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最小值为()A.16B.9C.4D.2-数学

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设a>0,若关于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最小值为(  )
A.16B.9C.4D.2
题型:单选题难度:偏易来源:福建模拟

答案

∵a>0,x>1,
∴x+class="stub"a
x-1
=(x-1)+class="stub"a
x-1
+1≥2
a
+1
∵关于x的不等式x+class="stub"a
x-1
≥5在x∈(1,+∞)恒成立,
2
a
≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C.

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