随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗-数学

题目简介

随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗-数学

题目详情

随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
3
4
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
题型:解答题难度:中档来源:湖北模拟

答案

设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,
y=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx=-class="stub"b
100
[x2-2(a-70)x]+2ab
(5分)
依题意可得 2a-x≥class="stub"3
4
•2a
,∴0<x≤class="stub"a
2
,即函数的定义域为(0,class="stub"a
2
].
又 140<2a<420,∴70<a<210.(7分)
(1)当0<a-70≤class="stub"a
2
,即 70<a≤140时,x=a-70,y 取到最大值;(10分)
(2)当a-70>class="stub"a
2
,即 140<a<210时,则x=class="stub"a
2
时,函数y取得最大值.(13分)
答:当70<a≤140,公司应裁员为a-70,经济效益取到最大值,
当140<a<210,公司应裁员为class="stub"a
2
,经济效益取到最大值(15分)

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