己知函数f(x)=2x-a(x≥3)x2-9x-3(x<3),在x=3处连续,则常数a的值为()A.2B.3C.4D.5-数学

题目简介

己知函数f(x)=2x-a(x≥3)x2-9x-3(x<3),在x=3处连续,则常数a的值为()A.2B.3C.4D.5-数学

题目详情

己知函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,则常数a的值为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:中档来源:遂宁二模

答案

∵函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,
∴f(x)在x=3左连续,
lim
x→3-
f(x)
=
lim
x→3-
x2-9
x-3
=
lim
x→3-
x+3
=6,
f(x)在x=3右连续,
lim
x→3+
f(x)
=
lim
x→3+
2x- a
=23-a,
∴6=23-a,∴a=2,
故选A.

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