函数f(x)=2mx-3mx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,4]-数学

题目简介

函数f(x)=2mx-3mx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,4]-数学

题目详情

函数f(x)=
2mx-3
mx2+mx+1
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,4)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,4]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=class="stub"2mx-3
mx2+mx+1
的定义域为R,
∴mx2+mx+1>0在R上恒成立,
①当m=0时,有1>0在R上恒成立,故符合条件;
②当m≠0时,由
m>0
△=m2-4m<0
,解得0<m<4,
综上,实数m的取值范围是[0,4).
故选B.

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