首页 > 定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0恒成立，若a=f（log279），b=f（（12）12），c=f（-ln3e2），则（）A．b

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0恒成立，若a=f（log279），b=f（（12）12），c=f（-ln3e2），则（）A．b

题目简介

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0恒成立，若a=f（log279），b=f（（12）12），c=f（-ln3e2），则（）A．b

题目详情

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，若a=f（log279），b=f（（
1
2
） 
1
2
），c=f（-ln
3e2
），则（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，
∴函数是R上的减函数．
由于a=f（log279）=f（class="stub"lg9
lg27
）=f（class="stub"2
3
 ），b=f（（class="stub"1
2
） class="stub"1
2
）=f（
2
2
），c=f（-ln
3e2
）=f（-lneclass="stub"2
3
）=f（-class="stub"2
3
），而且
2
2
＞class="stub"2
3
＞-class="stub"2
3
，
∴b＜a＜c，
故选A．

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