定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.-数学

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定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.-数学

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定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)的定义域为实数集R
且函数f(x)是偶函数
由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得;
f(x)在(-∞,0]上是单调减函数,
若不等式f(1)<f(a)
则|a|>1
解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)

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