设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=cosx+x+b(b为一常数)则f(-π3)=______.-数学

题目简介

设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=cosx+x+b(b为一常数)则f(-π3)=______.-数学

题目详情

设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=cosx+x+b(b为一常数)则f(-
π
3
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵当x≥0时,f(x)=cosx+x+b,∴f(class="stub"π
3
)
=cosclass="stub"π
3
+class="stub"π
3
+b=class="stub"1
2
+class="stub"π
3
+b

∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-class="stub"π
3
)
=-f(class="stub"π
3
)
=-class="stub"1
2
-class="stub"π
3
-b

故答案为:-class="stub"1
2
-class="stub"π
3
-b

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