已知函数f(x)=sin(πx2),-1<x<0ex-1,x≥0,若f(a)=1,则a的所有可能值组成的集合为()A.{1,-22}B.{1,22}C.{-22}D.{1}-数学

题目简介

已知函数f(x)=sin(πx2),-1<x<0ex-1,x≥0,若f(a)=1,则a的所有可能值组成的集合为()A.{1,-22}B.{1,22}C.{-22}D.{1}-数学

题目详情

已知函数f(x)=
sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0
,若f(a)=1
,则a的所有可能值组成的集合为(  )
A.{1,-
2
2
}
B.{1,
2
2
}
C.{-
2
2
}
D.{1}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为函数f(x)=
sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0

当-1<a<0时,f(a)=sin(πa2),
所以f(a)=sin(πa2)=1,解得a2=class="stub"1
2
,即a=-
2
2
或者a=
2
2
(舍去)

当a≥0时,f(a)=ea-1,
所以f(a)=ea-1=1,解得a=1.
故选A.

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