由方程xx2+yy2=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是()A.奇函数B.偶函数C.减函数D.增函数-数学

题目简介

由方程xx2+yy2=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是()A.奇函数B.偶函数C.减函数D.增函数-数学

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由方程x
x2
+y
y2
=1
确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )
A.奇函数B.偶函数C.减函数D.增函数
题型:单选题难度:中档来源:茂名一模

答案

方程x
x2
+y
y2
=1
变为y
y2
=1-x
x2
,即y|y|=1-x|x|=
1-x 2    x≥0
1+x2       x<0

对表达式研究知,当关于x的函数在R上是减函数,且y与x的对应是一个一一对应,
故函数y=f(x)在(-∞,+∞)上减函数.
应选C.

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