已知函数f(x)=2cosπ3x,x≤2000x-12,x>2000则f[f(2012)]=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=2cosπ3x,x≤2000x-12,x>2000则f[f(2012)]=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
2cos
π
3
x,x≤2000
x-12,x>2000
则f[f(2012)]
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵2012>2000,∴f(2012)=2012-12=2000,
所以f[f(2012)]=f(2000)=2cosclass="stub"2000π
3
=2×(-class="stub"1
2
)=-1

故答案为:-1.

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