定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数.记f(2009)=a,若f(7)>1,则一定有()A.a<-2B.a>2C.a<-1D.a>1-数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数.记f(2009)=a,若f(7)>1,则一定有()A.a<-2B.a>2C.a<-1D.a>1-数学

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定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数.记f(2009)=a,若f(7)>1,则一定有(  )
A.a<-2B.a>2C.a<-1D.a>1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意
f(-x)=-f(x)
f(x-3)=f(-x-3)
∴f(x-3)=f(-x-3)=-f(x+3)=f(x+9),∴T=12
故a=f(2009)=f(5)=f(-7)=-f(7),
∵f(7)>1,
∴a<-1
故选C

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