若函数y=2x-3,(x>0)f(x),(x<0)为奇函数,则f(x)的解析式为()A.f(x)=-2x+3B.f(x)=-3x+2C.f(x)=2x+3D.f(x)=3x+2-数学

题目简介

若函数y=2x-3,(x>0)f(x),(x<0)为奇函数,则f(x)的解析式为()A.f(x)=-2x+3B.f(x)=-3x+2C.f(x)=2x+3D.f(x)=3x+2-数学

题目详情

若函数y=
2x-3,(x>0)
f(x),(x<0)
为奇函数,则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=-2x+3B.f(x)=-3x+2C.f(x)=2x+3D.f(x)=3x+2
题型:单选题难度:中档来源:安徽模拟

答案

设F(x)=y=
2x-3,(x>0)
f(x),(x<0)

设x<0,有F(x)=f(x),且-x>0,
则F(-x)=2(-x)-3=-2x-3,
又由F(x)为奇函数,
F(-x)=-F(x)=-f(x)=-2x-3,
有f(x)=2x+3;
故选C.

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