已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3,则它是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数-数学

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已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3,则它是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数-数学

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已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
,则它是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)满足
4-x2≥0
|x-3|-3≠0
,解得-2≤x≤2,且x≠0,定义域关于原点对称.
f(x)=
4-x2
|x-3|-3
=
4-x2
-x
,f(x)=-f(-x),所以函数f(x)为奇函数.
故选A.

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