奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-1,0)

题目简介

奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-1,0)

题目详情

奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式
f(x)
x
>0的解集为(  )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)
题型:单选题难度:中档来源:花都区模拟

答案

奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上也是减函数,所以问题等价于
x>0
f(x)>f(1)
x<0
f(x)<f(-1)
,解得0<x<1或-1<x<0,
故选D.

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