已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x),g(x)=lg(1-x)-lg(1+x),则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数

题目简介

已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x),g(x)=lg(1-x)-lg(1+x),则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数

题目详情

已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x),g(x)=lg(1-x)-lg(1+x),则(  )
A.f(x)与g(x)均为偶函数
B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
C.f(x)与g(x)均为奇函数
D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
题型:单选题难度:中档来源:肇庆一模

答案

由题意可得函数f(x)和函数g(x)的定义域为(-1,1),且f(x)=lg(1-x2),g(x)=lgclass="stub"1-x
1+x

故有f(-x)=f(x),g(-x)=lgclass="stub"1+x
1-x
=-lgclass="stub"1-x
1+x
=-g(x),
故函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,
故选D.

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