已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.-数学

题目详情

已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).
所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),
又因为:f(1-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),所以有f(1-a)<f(3-2a).
又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-4,4)内.
则有:
-4<3-2a<4
-4<1-a<4
且 1-a>3-2a

解得:2<a<class="stub"7
2

更多内容推荐