首页 > 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠12时，有(x-12)•f′(x)＜0，设a=f(tan3π4)，b=f(lg10)，c=f(823)，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠12时，有(x-12)•f′(x)＜0，设a=f(tan3π4)，b=f(lg10)，c=f(823)，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜

题目简介

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠12时，有(x-12)•f′(x)＜0，设a=f(tan3π4)，b=f(lg10)，c=f(823)，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜

题目详情

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠
1
2
时，有(x-
1
2
)•f′(x)＜0，设a=f(tan
3π
4
)，b=f(lg
10
)，c=f(8
2
3
)，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵(x-class="stub"1
2
)•f′(x)＜0，
∴当x＞class="stub"1
2
时，f′（x）＜0，当x＜class="stub"1
2
时，f′（x）＞0
∴f（x）在（-∞，class="stub"1
2
）上单调递增，在（class="stub"1
2
，+∞）上单调递减
a=f(tanclass="stub"3π
4
)=f（-
2
2
）=f（1+
2
2
），b=f(lg
10
)=f（class="stub"1
2
），c=f(8class="stub"2
3
)=f（4），
∵class="stub"1
2
＜1+
2
2
＜4
∴f（class="stub"1
2
）＞f（1+
2
2
）＞f（4），即c＜a＜b
故选B．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网