已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,an=f(n),则a2007()A.2007B.12C.2D.-2-数学

题目简介

已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,an=f(n),则a2007()A.2007B.12C.2D.-2-数学

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已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,an=f(n),则a2007(  )
A.2007B.
1
2
C.2D.-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)=f(4-x)
又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)
∴f(-x)=f(4-x),即函数的周期T=4.
∴a2007=a501×4+3=a3=f(3)=f(-1)=2-1=class="stub"1
2

故选B.

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