函数f(x)=ax,(x≥0)(2a-1)x+3a,(x<0).若y=f(x)在R是减函数,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

函数f(x)=ax,(x≥0)(2a-1)x+3a,(x<0).若y=f(x)在R是减函数,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

函数f(x)=
ax,(x≥0)
(2a-1)x+3a,(x<0).
若y=f(x)在R是减函数
,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

要使y=f(x)在R上是减函数,须有y=ax,y=(2a-1)x+3a均为减函数,且(2a-1)•0+3a≥a0,
所以
0<a<1
2a-1<0
3a≥1
,解得class="stub"1
3
≤a<class="stub"1
2

所以实数a的取值范围是:[class="stub"1
3
,class="stub"1
2
)

故答案为:[class="stub"1
3
,class="stub"1
2
)

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