设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数-数学

题目简介

设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数-数学

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设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵F(x)=f(x)-f(-x)
∴F(-x)=f(-x)-f(x)
F(x)=-F(-x)
∴函数F(x)为奇函数
故选A

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